粗視化（Coarse Graining）――エントロピー増大のトリック

粗視化（そしか、（英: coarse graining）とは、ある変数空間で定義された連続的な物理量を、その変数を任意の単位スケールで離散化し、単位スケール内で物理量の平均を取ることで、その物理量そのものも離散化し情報量を減らす手法。単純に言うと、モザイクを掛ける事、解像度を下げる事がこれに相当する。解像度の高い空間から低い空間への射影操作であるとも言える。可逆な基礎方程式（ニュートン方程式など）から不可逆な現象（エントロピー増大則など）を説明するためのトリックの一つだと考えられている。

「エントロピーが増える」という言葉は有名ですが、実は「何をもって『状態』とするか」という人間の視点（粗視化）が深く関わっています。

高校生の方でも直感的に理解できるよう、提示されたボールの例を使って噛み砕いて解説しますね。

エントロピーを一言で言うと、「その状態の『ありふれ具合（確率の大きさ）』」のことです。

自然界は放っておくと「珍しい状態」から「ありふれた状態」へ進むので、エントロピーは増えていくのです。

まず、4つの箱（イ・ロ・ハ・ニ）をめちゃくちゃ精密に観察した場合を考えます。

このとき、どのパターン（配置）になっても、計算上の「配置数 $w$」は常に「2」になります。なぜなら、どの箱の組み合わせを選んでも「Aが左、Bが右」と「Bが左、Aが右」の2通りしかないからです。

結論： どこにボールが移動しても「ありふれ具合（$w=2$）」が変わらないので、エントロピー $s = k_B \ln w$ もずっと一定のまま。変化が見えません。

次に、箱を2つのグループに分けて「ざっくり」見てみましょう。これが「粗視化」です。

「どの箱に入っているか」という細かい情報は捨てて、「どっちの色のグループに何個入っているか」だけを気にすることにします。

すると、場所によって「ありふれ具合（$W$）」に差が出てきます。

パターン1（全部「白」に固まっているとき）
- 白に2個、桃に0個。この組み合わせは $W=1$ 通りしかありません。（とても珍しい、特別な状態）
パターン2〜5（「白」と「桃」に分かれたとき）
- 白に1個、桃に1個。この組み合わせは $W=2$ 通りあります。（白に固まっているより「ありふれた」状態）

もし最初に、ボールが2個とも「白グループ」に固まっていたとします（パターン1）。

時間が経ってボールが適当に動き回ると、多くの場合は「白と桃に1個ずつ」という状態（パターン2〜5）に移りますよね？

このとき、配置数 $W$ は 1 → 2 へと増えています。

これに合わせて、エントロピー $S = k_B \ln W$ も増加します。これが「エントロピー増大の法則」の正体です。

私たちは、空気中の分子ひとつひとつの位置なんて見ていません。「部屋の右側に空気が固まっているか、全体に広がっているか」というざっくりした情報（温度や圧力）だけを見ています。

細かく見すぎる（顕微鏡視点）： すべての状態が「1点もの」として区別されるため、変化が起きても「珍しさ」が変わらない。
ざっくり見る（人間視点）： 「バラバラな状態」は「固まっている状態」よりも圧倒的に組み合わせの数（配置数）が多い。だから、自然とバラバラな方へ向かうように見える。

まとめ：

エントロピーが増えるのは、私たちが細かい情報をあえて無視して、「似たような状態をひとまとめ（粗視化）」にして観察しているからなのです。

この「情報の捨て方」によって物理法則の見え方が変わるという考え方は、現代物理学でも非常に重要な視点です。